Basit Harmonik Hareket

Basit harmonik hareket (BHH), bir nesnenin denge konumundan sabit bir frekans ve genlikle periyodik olarak salındığı bir hareket türüdür. Yaylı bir sistem veya sarkaç gibi doğada yaygın olarak görülür.

BHH, ikinci dereceden bir diferansiyel denklemle tanımlanır: ``` m * a(t) + k * x(t) = 0 ``` Burada: * m nesnenin kütlesidir * a(t) nesnenin ivmesidir * x(t) nesnenin denge konumundan uzaklığıdır * k yay sabitidir (yayın esnekliğinin bir ölçüsüdür)

Denklemin çözümü, şu denklemlerle verilen sinüzoidal bir harekettir: ``` x(t) = A * cos(ωt + φ) a(t) = -ω^2 * A * cos(ωt + φ) ``` Burada: * A genliktir (nesnenin denge konumundan maksimum uzaklığı) * ω açısal frekanstır (hareketin bir saniyedeki devri sayısı) * φ başlangıç fazıdır (nesnenin ilk konumu ve hızı ile ilgilidir)

BHH'nin periyodu şu şekilde verilir: ``` T = 2π / ω ``` Ve frekansı şu şekilde verilir: ``` f = 1 / T = ω / 2π ```

BHH, rezonans olarak bilinen özel bir özellik sergiler. Rezonans, nesnenin doğal frekansında tahrik edildiğinde meydana gelir ve hareketin genliğini önemli ölçüde artırır.

Basit harmonik hareket, müzik, ses, elektrik mühendisliği ve diğer birçok alanda önemli uygulamalara sahiptir.