Alan ve Hacim Formülleri

Geometri, şekillerin ve uzaysal ilişkilerin incelendiği bir matematik dalıdır. Herhangi bir nesnenin veya şeklin alanını ve hacmini hesaplama yeteneği, geometri alanındaki temel bir beceridir. Bu yazıda, farklı şekillerin alan ve hacim formüllerini inceleyeceğiz.

Dikdörtgenin Alanı

Dikdörtgenin alanı, uzunluğunun genişliği ile çarpımı ile hesaplanır:

Alan = Uzunluk x Genişlik

Üçgenin Alanı

Üçgenin alanı, taban uzunluğunun yüksekliğinin yarısı ile çarpımı ile hesaplanır:

Alan = (Taban Uzunluğu x Yükseklik) / 2

Dairenin Alanı

Dairenin alanı, yarıçapının karesi ile çarpılan pi (π ≈ 3,14) değerine eşittir:

Alan = π x Yarıçap²

Dikdörtgen Prizmanın Hacmi

Dikdörtgen prizmanın hacmi, uzunluğunun, genişliğinin ve yüksekliğinin çarpımı ile hesaplanır:

Hacim = Uzunluk x Genişlik x Yükseklik

Kübün Hacmi

Kübün hacmi, bir kenar uzunluğunun küpü olarak hesaplanır:

Hacim = Kenar Uzunluğu³

Silindirin Hacmi

Silindirin hacmi, taban alanı (π x yarıçap²) ile yüksekliğinin çarpımı ile hesaplanır:

Hacim = Taban Alanı x Yükseklik = π x Yarıçap² x Yükseklik

Koni Hacmi

Koninin hacmi, taban alanının üçte biri (1/3) ile yüksekliğinin çarpımı ile hesaplanır:

Hacim = (1/3) x Taban Alanı x Yükseklik = (1/3) x π x Yarıçap² x Yükseklik

Kürenin Hacmi

Kürenin hacmi, yarıçapının küpünün (4/3) π ile çarpımı ile hesaplanır:

Hacim = (4/3) x π x Yarıçap³