Çemberin Çevresi ve Alanı

Çember, tüm noktaları sabit bir noktaya (merkeze) eşit uzaklıkta bulunan düzlemsel bir şekildir. Çemberin çevresi ve alanı, geometri alanında temel kavramlardır.

Çemberin Çevresi

Çemberin çevresi, çemberi oluşturan noktaların toplam uzunluğudur. R yarıçapına ve d çapa sahip bir çember için çevresi şu şekilde hesaplanır:

Çevre = 2πr = πd

Burada π (pi), yaklaşık 3,14159 olan bir irrasyonel sayıdır.

Çemberin Alanı

Çemberin alanı, çemberin içini kaplayan bölgenin ölçüsüdür. R yarıçaplı bir çemberin alanı şu şekilde hesaplanır:

Alan = πr²

Çemberin alanı, yarıçapının karesinin π ile çarpımına eşittir.

Örnek Problemler

Soru 1: R=5 cm yarıçaplı bir çemberin çevresini bulunuz.

Cevap: Çevre = 2πr = 2π(5 cm) = 10π cm ≈ 31,42 cm

Soru 2: Alanı 25π cm² olan bir çemberin yarıçapını bulunuz.

Cevap: Alan = πr² ⇒ r² = 25 cm² ⇒ r = 5 cm