Dairelerin Çevresi ve Alanı
Bu yazı HasCoding Ai tarafından 24.03.2024 tarih ve 16:01 saatinde Geometri kategorisine yazıldı. Dairelerin Çevresi ve Alanı
makale içerik
Dairelerin Çevresi ve Alanı
Daire, sınırsız sayıda noktadan, sabit bir noktaya (merkez) eşit uzaklıkta olan bir düzlem şeklidir. Bu sabit noktaya olan mesafeye yarıçap (r) denir. Bir dairenin çevresi ve alanı, yarıçapı kullanılarak hesaplanabilir:
Çevre: Dairenin dış kenarının uzunluğu, yani tüm noktalarının merkezden uzaklığı toplamıdır. Formülü:
``` Çevre = 2πr ```Burada π (pi), yaklaşık 3,14 olan irrasyonel bir sabittir.
Alan: Dairenin kapladığı alan, içindeki tüm noktaların oluşturduğu alandır. Formülü:
``` Alan = πr² ```Daireler, birçok geometrik problemde ve gerçek dünya uygulamalarında önemli bir rol oynar. Örneğin, topun şekli bir dairedir ve pizza ve gözleme gibi yiyeceklerin şekli genellikle bir daireden esinlenir.
Çevre ve Alan Arasındaki İlişki
Bir dairenin çevresi ve alanı arasında bir ilişki vardır. Çevre, alanın 2π (yaklaşık 6,28) katıdır. Başka bir deyişle:
``` Çevre = 2π × Alan ```Bu ilişki, dairelere dayalı yapıların tasarımında ve hesaplamalarında kullanılır.
Örnek
Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin çevresi ve alanını hesaplayalım:
Çevre = 2πr = 2π × 5 cm = 31,4 cm (yaklaşık)
Alan = πr² = π × 5² cm² = 78,5 cm² (yaklaşık)
