Dairesel Sektörler: Alan ve Yay Uzunluğu

Bir dairesel sektör, bir dairenin bir merkez açısı ile belirlenen iki yarıçapı arasındaki bölgedir. Dairesel sektörlerin alanı ve yay uzunluğu, dairenin yarıçapı ve merkez açısına bağlı olarak hesaplanabilir.

Alan:

Bir dairesel sektörün alanı, aşağıdaki formülle hesaplanır:

``` Alan = (θ/360) * πr^2 ``` * θ, merkez açıdır (derece cinsinden) * r, dairenin yarıçapıdır

Yay Uzunluğu:

Bir dairesel sektörün yay uzunluğu, aşağıdaki formülle hesaplanır:

``` Yay Uzunluğu = (θ/360) * 2πr ``` * θ, merkez açıdır (derece cinsinden) * r, dairenin yarıçapıdır

Örnek:

Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin merkez açısı 60 derece olan bir dairesel sektörünü düşünün. Alan ve yay uzunluğunu şu şekilde hesaplayabiliriz:

* Alan: (60/360) * π * 5^2 = 20,94 cm² * Yay Uzunluğu: (60/360) * 2π * 5 = 10,47 cm

Bu formüller, geometrik şekillerin alanlarını ve çevre uzunluklarını hesaplamada önemlidir. Mühendislik, mimari ve diğer birçok alanda uygulamaları vardır.