Geometri: Alan ve Hacim

Geometri, şekillerin büyüklüğü, şekli ve konumuyla uğraşan matematik dalıdır. Alan ve hacim, geometri içindeki iki temel kavramdır.

Alan, bir şeklin iki boyutlu yüzeyini ölçer. Dikdörtgen, üçgen ve daire gibi iki boyutlu şekillerin alanı hesaplanabilir. Alan birimi genellikle santimetrekare (cm2) veya metrekare (m2) gibi metrik birimlerle ifade edilir.

Hacim, bir şeklin üç boyutlu iç kısmını ölçer. Küp, silindir ve koni gibi üç boyutlu şekillerin hacmi hesaplanabilir. Hacim birimi genellikle santimetre küp (cm3) veya metreküp (m3) gibi metrik birimlerle ifade edilir.

Alan Formülleri

* Dikdörtgenin alanı: uzunluk x genişlik * Üçgenin alanı: taban x yükseklik / 2 * Dairenin alanı: pi x yarıçapın karesi

Hacim Formülleri

* Küpün hacmi: kenar uzunluğunun küpü * Silindirin hacmi: pi x yarıçapın karesi x yükseklik * Koninin hacmi: pi x yarıçapın karesi x yükseklik / 3

Uygulamalar

Alan ve hacim günlük yaşamda birçok uygulamaya sahiptir: * Bir odanın zemininin ne kadar halı gerektiğini hesaplama. * Bir havuzun ne kadar su tutabileceğini hesaplama. * Bir kutunun kaç oyuncak alabileceğini hesaplama. * Bir piramidin tabanından tepesine olan yüksekliğini hesaplama.

Örnek

Yarıçapı 5 cm olan bir silindirin alanını ve hacmini hesaplayalım: * Alan = pi x r2 = pi x 52 = 25 pi cm2 * Hacim = pi x r2 x h = pi x 52 x 10 = 250 pi cm3