Geometri: Düzlem Üzerindeki Şekiller

Geometri, şekil ve uzay ile ilgili bir matematik dalıdır. Düzlem geometrisi, düzlem üzerindeki şekillerin incelenmesiyle ilgilenir. Düzlemdeki temel şekiller arasında şunlar bulunur:

Çokgenler

Çokgenler, düzlem üzerinde üç veya daha fazla doğrusal parçayla sınırlandırılmış şekillerdir. Düzenli çokgenler, tüm kenarları ve iç açıları eşit olan çokgenlerdir. Bazı yaygın çokgen türleri şunlardır:

* Üçgenler: Üç kenarlı çokgenler * Kareler: Dört eş kenarlı ve dört dik açılı düzenli çokgenler * Dikdörtgenler: İki çift paralel kenarı ve dört dik açısı olan düzenli çokgenler * Yamuklar: Bir çift paralel kenarı olan dörtgenler

Çemberler

Çemberler, düzlem üzerinde sabit bir noktadan (merkez) eşit uzaklıktaki noktaların kümesidir. Bir çemberin yarıçapı, merkezden herhangi bir noktaya olan uzaklıktır.

Elipsler

Elipsler, çemberlere benzeyen ancak iki odak noktası olan kapalı eğrilerdir. Elipsin ekseni, odak noktalarını birleştiren doğrudur.

Parabol

Parabol, bir odak noktası ve bir yönlendirici doğruya eşit uzaklıktaki noktaların kümesidir. Parabolün tepe noktası, odak noktasından yönlendirici doğruya olan dik uzaklıktır.

Hiperbol

Hiperbol, iki odak noktası ve iki asimptot arasındaki noktaların kümesidir. Asimptotlar, hiperbolün kollarının yaklaştığı doğrulardır.

Düzlem Geomtrisinde Önemli Formüller

Düzlem geometrisi, şekillerin alanını, çevresini ve hacmini hesaplamak için kullanılan çeşitli formüllere sahiptir. En önemli formüller şunlardır:

* Üçgenin alanı: A = ½ * taban * yükseklik * Dikdörtgenin alanı: A = uzunluk * genişlik * Dairenin alanı: A = π * yarıçap² * Çemberin çevresi: C = 2π * yarıçap