Türev

Geometri'de türev, bir eğrinin veya yüzeyin belirli bir noktadaki değişim oranını ölçen bir vektördür. Bir eğri için, türev eğrinin teğet vektördür. Bir yüzey için türev, yüzeyin normal vektördür.

Türevler, matematik ve fizikteki birçok uygulamaya sahiptir. Örneğin, türevler kullanılarak:

• Eğrilerin uzunluğu hesaplanır
• Yüzeylerin alanı hesaplanır
• Hareketli cisimlerin hızı ve ivmesi hesaplanır
• Elektrik alanları ve manyetik alanlar hesaplanır

Türevin hesaplanmasında kullanılan iki temel yöntem vardır:

1. Limit yaklaşımı: Türev, bağımsız değişkenin sınır değerine yaklaştıkça değişim oranının limit olarak tanımlanır.
2. türevli yaklaşımı: Türev, daha yüksek bir dereceden bir türevden daha düşük bir dereceden bir türeve türevlenerek hesaplanır.

Türevler, matematik ve fizikteki en önemli kavramlardan biridir ve birçok uygulamada kullanılır. Bu kavramı anlamak, bu alanlarda başarı için esastır.