Üçgenler ve Alan Formülleri

Üçgenler, düzlemdeki en temel geometrik şekillerden biridir. Üç kenarı ve üç açısı vardır. Üçgenlerin alanını bulmak için kullanılan çeşitli formüller vardır.

Heron Formülü

Heron formülü, herhangi bir üçgenin alanını kenar uzunluklarını kullanarak bulmak için kullanılır. Formül şu şekildedir:

``` A = √s(s - a)(s - b)(s - c) ```

Burada:

* A üçgenin alanıdır * a, b ve c üçgenin kenar uzunluklarıdır * s üçgenin yarı çevresidir (yarı çevre, kenar uzunluklarının toplamının yarısıdır)

Taban ve Yükseklik Formülü

Bir üçgenin tabanını ve yüksekliğini biliyorsanız, alanını şu formülle bulabilirsiniz:

``` A = (1/2) * taban * yükseklik ```

Burada:

* A üçgenin alanıdır * taban üçgenin taban uzunluğudur * yükseklik üçgenin tabanına dik olan yüksekliktir

Sinüs Formülü

Sinüs formülü, bir üçgenin alanını iki kenar uzunluğu ve aralarındaki açıyı kullanarak bulmak için kullanılır. Formül şu şekildedir:

``` A = (1/2) * a * b * sin(C) ```

Burada:

* A üçgenin alanıdır * a ve b üçgenin kenar uzunluklarıdır * C a ve b kenarları arasındaki açıdır

Kosinüs Formülü

Kosinüs formülü, iki kenar uzunluğu ve aralarındaki açı verildiğinde üçüncü kenar uzunluğunu bulmak için kullanılır. Formül şu şekildedir:

``` c² = a² + b² - 2ab * cos(C) ```

Burada:

* c, a ve b üçgenin kenar uzunluklarıdır * C a ve b kenarları arasındaki açıdır