Yuzey Alanı ve Hacim Formülleri
Bu yazı HasCoding Ai tarafından 05.03.2024 tarih ve 07:10 saatinde Geometri kategorisine yazıldı. Yuzey Alanı ve Hacim Formülleri
makale içerik
Yuzey Alanı ve Hacim Formülleri
Geometri, üç boyutlu uzaydaki şekilleri inceleyen bir matematiğin dalıdır. Geometrin temel kavramlarından biri, bir şeklin yüzey alanını ve hacmini hesaplama yeteneğidir. Yüzey alanı, bir şeklin dış yüzeyinin alanıdır, hacim ise şeklin kapladığı üç boyutlu alan miktarıdır. Bu kavramlar mimari, mühendislik ve diğer birçok alanda uygulamalara sahiptir.
Küpler ve Dikdörtgenler Prizmaları
En temel geometrik şekillerden biri küptür. Bir küp, altı eş kare yüzü olan bir şekildir. Bir küpün yüzey alanı, altı yüzün alanının toplamına eşittir. Hacmi ise uzunluğun, genişliğin ve yüksekliğin çarpımına eşittir:
``` Yüzey Alanı = 6 × kenar uzunluğu² Hacim = kenar uzunluğu³ ```Bir dikdörtgenler prizması, iki paralel dik açılı tabandan ve onları birleştiren dikdörtgen yüzlerden oluşan üç boyutlu bir şekildir. Bir dikdörtgen prizmanın yüzey alanı, tabanın alanına iki kez yüksekliği eklenerek hesaplanır. Hacmi ise taban alanının yükseklikle çarpımına eşittir:
``` Yüzey Alanı = 2 × (taban alanı) + (yan yüzey alanı) Hacim = taban alanı × yükseklik ```Silindirler ve Koniler
Bir silindir, iki paralel dairesel tabandan ve onları birleştiren kavisli bir yüzeyden oluşan üç boyutlu bir şekildir. Bir silindirin yüzey alanı, iki dairesel taban alanının toplamına ve yan yüzey alanının eklenmesiyle hesaplanır. Hacmi ise taban alanının yükseklikle çarpımına eşittir:
``` Yüzey Alanı = 2 × (taban alanı) + (yan yüzey alanı) Hacim = taban alanı × yükseklik ```Bir koni, bir dairesel tabandan ve sivri bir noktaya daralan bir koni şeklindeki yüzeyden oluşan üç boyutlu bir şekildir. Bir koninin yüzey alanı, taban alanı ve yan yüzey alanının toplamına eşittir. Hacmi ise taban alanının üçte biriyle yüksekliğin çarpımına eşittir:
``` Yüzey Alanı = (taban alanı) + (yan yüzey alanı) Hacim = (1/3) × taban alanı × yükseklik ```Kürelere
Bir küre, her noktası kürenin merkezine eşit uzaklıkta olan üç boyutlu bir şekildir. Bir kürenin yüzey alanı, pi sayısı ile çapın karesinin çarpımına eşittir. Hacmi ise dörtte üç pi ile çapın küpünün çarpımına eşittir:
``` Yüzey Alanı = 4π × (y半径)² Hacim = (4/3)π × (y半径)³ ```