Bir bölme işleminde bölen,bölünen , bölüm ve kalan soruları

Matematik dersinin başlangıç seviyesindeki soru örneklerinden birisidir. Bölme işleminde kullanılan terimlerden bir ve birkaçı verilerek verilmeyeni bulmamız istenir. Soru genelde bir bölme işleminde diye başlayıp bölünen sayı şu bölen sayı bu kalan da şu diyip bölümü sorabilir. Eğer sorunun mantığını bilirsek istediğini sorabilir korkmaya gerek yok. Aşağıdaki çözümlü sorular ile kolayca bu tür soruları nasıl çözeceğinizi öğrenebilirsiniz.

 

Soru çözümlerine geçmeden önce bölünen hangisidir, bölen hangisidir, bölüm hangisidir, kalan hangisidir yerlerini iyi öğrenmemiz gerekli. Alttaki resmi ezberleyelim ???? Resmi ezberledikten sonra küçük bir formülümüz ve kuralımız var bunu da ezberleyelim. Sonrasında ise çözümlü sorular kısmına geçip sorular çözmeye başlayabilirsiniz.

 

Formül:  Bölünen = (bölüm)*(bölen) + kalan

Kural: Kalan, bölenden büyük olamaz !

SORU 1: Bir bölme işleminde bölünen 772, bölüm 16 ve kalan ise 4’tür. Buna göre bölen kaçtır?

Çözüm: Formül de verilenleri yerine koyarak çok kolay çözebiliriz.

Formül: Bölünen = (bölüm)*(bölen) + kalan

772 = 16 * bölen + 4   denklemini de 4 ü diğer tarafa eksi atarsak  768 = 16*bölen ve sonrasında her iki tarafı 16 ya bölersek bölen = 48 bulunur.

 

SORU 2: Bir bölme işleminde kalan en fazla 18 olabiliyor. Bölme işleminde bölüm 30 ise bölünen sayı en az olabilir?

Çözüm: Yukarıdaki kuralımızı hatırlayalım. Kalan en fazla 18 olabiliyor ise bölen en az 19 olabilir ! Sonra formülü kullanarak yerli yerine yazalım.

Bölünen = bölüm(30) * bölen(19) + kalan(18)  için bölünen en az  588 olabilir.

 

SORU 3 : Bir bölme işleminde bölünen ile bölen sayının toplamı 87’dir. Bölüm 11, kalan 3’tür. Bölünen sayı kaçtır?

Çözüm: Formülü kullanarak çok rahat çözebilir. Birde bu soru için bölünen yerin (87 – bölen) veya bölen yerine (87 – bölünen) kullanabiliriz.

Bölünen = (87 – bölünen)*11 + 3  ten

Bölünen = 957 – 11*Bölünen + 3  ten

12*Bölünen = 960 dan

Bölünen = 80 bulunur. Bu durumda bölüm de 7 olur.