Denklemlerde Basit Cebir

Denklemler, bilinmeyen bir değeri bulmayı amaçlayan cebirsel ifadelerdir. Basit cebir, bilinmeyeni bulmak için kullanılan temel işlemleri içerir. Bu işlemler şunlardır:

İşlem 1: Denklemin Her İki Tarafına Aynı Sayıyı veya Değişkeni Ekleme

Tanım: Denklemin her iki tarafına aynı sayıyı veya değişkeni eklemek, denklemin değerini değiştirmez.

Örnek: ``` x + 3 = 7 (x + 3) + 5 = 7 + 5 x + 8 = 12 ```

İşlem 2: Denklemin Her İki Tarafını Aynı Sayı veya Değişkenle Çarpma

Tanım: Denklemin her iki tarafını aynı sayı veya değişkenle çarpmak, denklemin değerini değiştirmez.

Örnek: ``` 4x = 12 (4x) / 4 = 12 / 4 x = 3 ```

İşlem 3: Denklemin Her İki Tarafından Aynı Sayı veya Değişkeni Çıkarma

Tanım: Denklemin her iki tarafından aynı sayıyı veya değişkeni çıkarmak, denklemin değerini değiştirmez.

Örnek: ``` 5 - y = 8 5 - y - 5 = 8 - 5 -y = 3 ```

İşlem 4: Denklemin Her İki Tarafını Ters İşlemlerle Çözme

Tanım: Denklemin bir tarafını içeren bir işlemi ters işlemiyle çözmek, denklemin diğer tarafı değişmez.

Örnek: ``` 2x + 5 = 11 2x = 11 - 5 2x = 6 ``` Bu işlemleri kullanarak, bilinmeyeni bulmak için denklemleri çözebiliriz. Örneğin, aşağıdaki denklemi çözelim: ``` 2x - 5 = 10 ```

1. İşlem 1: Denklemin Her İki Tarafına 5 Ekleme ``` 2x - 5 + 5 = 10 + 5 2x = 15 ```
2. İşlem 4: Denklemi 2 ile Bölme ``` 2x / 2 = 15 / 2 x = 7,5 ```