Denklemlerde Çarpım ve Bölme

İki terimin çarpımı üçüncü bir terime eşitse, bu bir çarpma denklemidir. Örneğin, 2x * 3 = 12 bir çarpma denklemidir. Çarpma denklemlerini çözmek için, çarpma işleminin tersini, yani bölme işlemini kullanırız. Bir terimi x için çözmek için, diğer iki terimi ona böleriz. Yukarıdaki örnekte, x için çözmek için 3'e böleriz: 2x = 12/3, yani x = 6.

Denklemlerde Toplama ve Çıkarma

İki terimin toplamı veya farkı üçüncü bir terime eşitse, bu bir toplama veya çıkarma denklemidir. Örneğin, 5x + 2 = 12 bir toplama denklemidir. Toplama ve çıkarma denklemlerini çözmek için, toplama veya çıkarma işleminin tersini kullanırız. Bir terimi x için çözmek için, diğerleri terimleri ondan çıkarırız veya ekleriz. Yukarıdaki örnekte, x için çözmek için 2'yi çıkarırız: 5x = 12 - 2, yani x = 2.

Çoklu Denklemler

Birden fazla değişken içeren denklemler, çoklu denklemlerdir. Çoklu denklemleri çözmek için, değişkenlerden birini izole etmek için yukarıda açıklanan adımları kullanır, ardından diğer değişkenleri bulmak için bu değeri yerine koyarız. Örneğin, aşağıdaki çoklu denklem sistemini çözmek için önce x için 2. denklemden çözüp yerine koyabiliriz:

x + y = 5

x - y = 1

2. denklemden x için çözüyoruz: x = y + 1

1. denklemde x'i y + 1 ile değiştiriyoruz: (y + 1) + y = 5

y = 2

x'i y + 1 ile değiştiriyoruz: x = 2 + 1 = 3

İkinci Dereceden Denklemler

İkinci dereceden denklemler, ikinci dereceden terimler içeren denklemlerdir. İkinci dereceden denklemleri çözmek için karekök, çarpanlara ayırma veya kuadratik formülü gibi teknikler kullanılır.

Kesirli Denklemler

Kesirli denklemler, kesirler içeren denklemlerdir. Kesirli denklemleri çözmek için, her iki tarafı aynı paydayla çarparak paydaları kaldırırız, ardından payları eşitleriz.

Denklemlerde Değişkenlerin İzolesi

Bir denklemin belirli bir değişkenini izole etmek, o değişkeni diğer tüm terimlerden ayırma sürecidir. Bunu yapmanın çeşitli yolları vardır ve çözmek istediğimiz denklem tipine bağlı olarak farklı teknikler kullanılır.

Doğrusal Denklemlerde Değişkenlerin İzolesi

Doğrusal denklemler, yalnızca bir bilinmeyen içeren ve değişkenin derecesi 1 olan denklemlerdir. Bu tür denklemlerde değişkenleri izole etmek için aşağıdaki adımları kullanabiliriz:

• Denklemin her iki tarafına da aynı sayıyı ekleyin veya çıkarın.
• Denklemin her iki tarafını da aynı sayıyla çarpın veya bölün.

İkinci Dereceden Denklemlerde Değişkenlerin İzolesi

İkinci dereceden denklemler, bilinmeyenin derecesi 2 olan denklemlerdir. Bu tür denklemlerde değişkenleri izole etmek için kare alma, çarpanlara ayırma veya kuadratik formül gibi özel teknikler kullanılır.