Denklemlerde Değişkenlere Atamalar

Bir denklemde, bilinmeyen bir niceliği temsil eden değişkenler bulunur. Bu değişkenlere atamalar yaparak denklemi çözmeyi amaçlarız. Bir değişkene atama yapmak, ona bir değer vermek demektir. Değişkene atanan değer, denklemin sağ ve sol taraflarında yerine koyulararak denklemin doğru olup olmadığı kontrol edilir. Değişkenin aldığı değer denklemi sağlıyorsa, o değer değişken için çözümdür.

Örneğin, 2x + 5 = 13 denklemini ele alalım. Bu denklemde x bilinmeyen bir değişkendir. X'e 4 değerini atayalım:

2(4) + 5 = 13

8 + 5 = 13

13 = 13

Denklem sağlandığı için x'in çözümü 4'tür.

İzolasyon Yöntemi

İzolasyon yöntemi, bir denklemden bilinmeyen bir değişkeni izole etmek için kullanılan bir tekniktir. Bu yöntemle, bilinmeyen değişken denklemin bir tarafında tek başına kalır ve diğer tarafta değişken içermeyen bir sayı veya ifade olur.

Örneğin, 3x - 5 = 12 denklemini ele alalım. X'i izole etmek için aşağıdaki adımları izleriz:

1. Denklemin her iki tarafına da 5 ekleriz:

3x - 5 + 5 = 12 + 5

3x = 17

2. Denklemin her iki tarafını da 3'e böleriz:

(3x) / 3 = 17 / 3

x = 17 / 3

Bu nedenle, x'in çözümü 17 / 3'tür.

Toplam/Fark Formülleri

Toplam/fark formülleri, ikinci dereceden denklemlerin çözümünde kullanılan formüllerdir. Bu formüller, denklemin kökler toplamını veya farkını içerir.

Toplam Formülü:

x^2 + bx + c = 0 denkleminin kökleri:

x = (-b ± √(b^2 - 4c)) / 2a

Fark Formülü:

x^2 - bx + c = 0 denkleminin kökleri:

x = (b ± √(b^2 - 4c)) / 2a

Burada a, b ve c denklemin katsayılarıdır.