Denklemlerin Özellikleri

Bir denklem:

• Eşittir işaretini (=) içeren bir ifadedir.
• İki tarafa eşit olan iki ifadeyi içerir.
• Değişkenleri (harflere temsil edilen bilinmeyen değerler) içerir.

Denklemlerin çeşitli özellikleri vardır:

Eşitliğin Transitivitesi

Eğer a = b ve b = c ise, o zaman a = c'dir.

Toplama ve Çıkarma

Eğer a = b ise:

• a + c = b + c
• a - c = b - c

Çarpma ve Bölme

Eğer a = b ise:

• ac = bc
• a ÷ c = b ÷ c (c ≠ 0)

Ters işlemler

Toplama ve çıkarma ters işlemlerdir, yani:

• a + b = c ise, a = c - b
• a - b = c ise, a = c + b

Çarpma ve bölme ters işlemlerdir, yani:

• ac = b ise, a = b ÷ c (c ≠ 0)
• a ÷ c = b ise, a = b x c (c ≠ 0)

Cebirsel Özdeşlikler

Aşağıdaki cebirsel özdeşlikler her zaman doğrudur:

• a + b = b + a (Toplama değişme özelliği)
• (a + b) + c = a + (b + c) (Toplama birleşme özelliği)
• a - b = a + (-b) (Çıkarma toplamaya indirgenebilir)
• a x (b x c) = (a x b) x c (Çarpma birleşme özelliği)
• a x (b + c) = a x b + a x c (Çarpma dağıtma özelliği)
• a ÷ b = a x (1 ÷ b) (Bölme çarpmaya indirgenebilir)

Denklemleri Çözme

Bir denklemi çözmek, değişkenin değerini bulmaktır. Bunu yapmak için şu adımları izleyebilirsiniz:

1. Değişkeni bir tarafa izole edin.
2. Diğer tarafta sabiti basitleştirin.
3. Değişken için çözün.