Euler'in Sayısı: e

Euler'in sayısı e, matematikte temel sabitlerden biridir ve doğal logaritmanın tabanıdır. Yaklaşık değeri 2,71828'dir ve aşağıdaki gibi tanımlanır:

e = lim (1 + 1/n)^n n -> sonsuz

e, çok çeşitli matematiksel alanlarda ortaya çıkar. Örneğin:

* Doğal logaritma: ln(x) = log_e(x) * Üstel fonksiyon: e^x = lim_n->sonsuz (1 + x/n)^n * Limitler: lim_x->0 (1 + x)^1/x = e * İntegraller: ∫ e^x dx = e^x + C

e, ayrıca aşağıdakiler dahil olmak üzere matematiksel uygulamalarda da kullanılır:

* Büyüme ve bozunma modelleri: Büyüme oranı sabit olan bir miktarın zaman içinde nasıl değiştiğini tanımlamak için kullanılır. * İstatistik: Normal dağılım ve Poisson dağılımı gibi istatistiksel modellerde kullanılır. * Fizik: Newton'un soğuma yasası ve radyoaktif bozunma gibi fiziksel süreçleri modellemek için kullanılır.

Euler'in sayısı, matematik ve ötesinde önemli bir sabittir ve çeşitli alanlarda çok yönlü uygulamalara sahiptir.