Integrasyon

İntegral, matematikte, bir fonksiyonun grafiği ve x ekseninin belirli bir aralıktaki alanı altındaki alandır. Alanın işaretli büyüklüğüne bazen "ayırt edilmemiş integral" veya "sınırsız integral" denir. Ancak, "integral" terimi genellikle belirli integral anlamına gelir.

Belirli bir integral, bir fonksiyonun grafiği ve x ekseninin a ve b noktaları arasındaki alandır ve şu şekilde belirtilir: $$\int_a^b f(x) \, dx$$

Burada f(x) integre edilecek fonksiyondur ve [a, b] integrali alınacak aralıktır. Belirli integralin değeri, F(x) olarak bilinen antitürevi F(x) değerlendirilarak hesaplanır:

İntegral hesap, matematiğin önemli bir dalıdır ve fizik, mühendislik ve ekonomide birçok uygulama alanı vardır. Örneğin, integraller aşağıdakileri hesaplamak için kullanılabilir:

İntegral alma teknikleri arasında şunlar bulunur:

İntegral alma, matematik öğrencilerinin ve bilim insanlarının önemli bir becerisidir ve günlük yaşamda çok çeşitli uygulamaları vardır.