İstatistikte Olasılık Dağılımları

İstatistikte olasılık dağılımları, bir rastgele değişkenin olası değerlerinin ve ilgili olasılıkların matematiksel açıklamalarıdır. Olasılık dağılımları, veri analizi, tahmin ve karar verme gibi çeşitli alanlarda temel bir rol oynar.

Sürekli ve ayrık olmak üzere iki ana olasılık dağılımı türü vardır. Sürekli dağılımların değerleri bir aralıkta sürekli olarak değişirken, ayrık dağılımların değerleri yalnızca belirli noktalarda alınabilir.

Yaygın olarak kullanılan bazı sürekli olasılık dağılımları şunlardır:

• Normal Dağılım
• Üstel Dağılım
• Gamma Dağılımı
• Student's t-Dağılımı
• Ki-kare Dağılımı

Yaygın olarak kullanılan bazı ayrık olasılık dağılımları şunlardır:

• Binom Dağılımı
• Poisson Dağılımı
• Negatif Binom Dağılımı
• Geometrik Dağılım
• Hipergeometrik Dağılım

Olasılık dağılımlarının parametreleri vardır, bunlar dağılımın şeklini ve ölçeğini belirleyen sayılardır. Örneğin, normal dağılımın iki parametresi vardır: ortalama ve standart sapma.

Olasılık dağılımları, verilerin beklenen değeri, varyansı ve çeyreklerini hesaplamak için kullanılabilir. Ayrıca, bir rastgele değişkenin bir değere eşit olma veya o değerin altında olma olasılığını hesaplamak için kullanılabilirler.

Olasılık dağılımları, istatistiksel çıkarımın temelini oluşturur. Tahmin aralıkları ve hipotez testleri gibi birçok istatistiksel prosedür, olasılık dağılımlarına dayanmaktadır.