Kalkülüs: Temel Kavramlar

Kalkülüs, değişimin matematiğidir. Kesintili olmayan fonksiyonların değişim oranını, alan ve hacim hesaplamalarını, fonksiyonların maksimum ve minimumlarını bulmayı konu alır. Kalkülüsün iki ana dalı vardır: diferansiyel ve integral kalkülüs.

Diferansiyel Kalkülüs

Diferansiyel kalkülüs, fonksiyonların anlık değişim oranlarını inceler. Temel kavramları şunlardır:

* Türev: Bir fonksiyonun bir noktadaki anlık değişim oranını verir. * Limit: Bir fonksiyonun bir değere yaklaştığında aldığı değeri tanımlar. * Süreklilik: Bir fonksiyonun grafiğinin kesintisiz olduğu anlamına gelir. * Artan ve azalan fonksiyonlar: Bir fonksiyonun grafiğinin eğiminin pozitif veya negatif olduğu zamanları belirtir. * Maksimum ve minimum noktalar: Bir fonksiyonun en yüksek ve en düşük noktalarını bulmaya yardımcı olur.

Integral Kalkülüs

Integral kalkülüs, alan ve hacim hesaplamalarını inceler. Temel kavramları şunlardır:

* Anti-türev: Bir fonksiyonun türevini bulur. * Belirli integral: Bir fonksiyonun bir aralıktaki alanını veya hacmini bulur. * Belirsiz integral: Bir fonksiyonun anti-türevini bulur. * Yakınsak ve ıraksak seriler: Bir sonsuz serinin toplamının sonlu mu yoksa sonsuz mu olduğunu belirler. * TAYLOR serisi: Bir fonksiyonu sonsuz terimli bir polinom olarak temsil eder.