Matematikte Pisagor Teoremi

Pisagor teoremi, dik açılı üçgenlerde kullanılan ünlü bir matematiksel teoremidir. Teorem, üçgenin dik açıyla kesişen iki kenarının karelerinin toplamının, hipotenüsün (en uzun kenar) karesine eşit olduğunu belirtir:

a² + b² = c²

Burada:

* a ve b dik açılı kenarlardır * c hipotenüstür

Teorem, MÖ 6. yüzyılda Yunan matematikçi Pisagor tarafından keşfedilmiştir. Teorem, geometri, trigonometri ve fizik gibi matematik ve fiziğin birçok alanında yaygın olarak kullanılmaktadır.

Pisagor teoremi, aşağıdakiler de dahil olmak üzere çeşitli şekillerde kanıtlanabilir:

*

Cebirsel kanıt

*

Geometrik kanıt

*

Trigonometrik kanıt

Teorem, dik üçgenlerin uzunluklarını belirlemek, alanlarını hesaplamak ve uzaklıkları bulmak gibi birçok pratik uygulamaya sahiptir.

Örneğin, iki tarafı 3 ve 4 birim olan bir dik üçgenin hipotenüsünü bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz:

3² + 4² = c²

9 + 16 = c²

25 = c²

c = 5

Bu nedenle, üçgenin hipotenüsü 5 birimdir.

Pisagor teoremi, matematiğin temel bir teoremidir ve geometri, trigonometri ve fizik gibi çeşitli alanlarda geniş uygulamalara sahiptir.