Rasyonel Denklemlerin Çözümü

Bir rasyonel denklem, iki polinomun bölünmesiyle oluşturulan ve eşit olan iki kesir içeren bir denklemdir. Rasyonel denklemleri çözmek, iki polinomu eşitlemek ve paydaları sıfıra eşitlemektir. Sonuç, paydalar hariç faktörize edilebilir. Geriye kalan denklemi çözmek, orijinal denklemin çözümlerini verecektir.

Örneğin, aşağıdaki rasyonel denklemi ele alalım:

İki polinomu eşitlersek:

Paydaları sıfıra eşitlersek:

Bu denklemin çözümü x = -2'dir. Orijinal denkleme -2'yi ikame ederek, bu değerin denklemi sağladığını doğrulayabiliriz:

Basit ifadeyle:

Bu eşitlik doğru değildir, yani x = -2 rasyonel denklemin bir çözümü değildir.

Bu nedenle, rasyonel denklemin çözümü yoktur.