Sinüs Fonksiyonu: Tanımı, Grafiği ve Özellikleri

Trigonometri'de sinüs fonksiyonu, dik üçgenlerde karşı kenarın hipotenüse oranını veren trigonometrik bir fonksiyondur. Bir açının sinüsü, karşılık gelen referans açısının sinüsüyle aynıdır. İşte sinüs fonksiyonunun tanımı:

sin(θ) = karşılıklı kenar / hipotenüs

Sinüs fonksiyonunun grafiği dalgalı bir eğridir. Grafiğin aralığı [-1, 1]'dir. Sinüs fonksiyonu, y = 0 doğrusu etrafında periyodiktir ve periyodu 2π'dir. Aşağıdaki özellikler sinüs fonksiyonunu tanımlar:

Tek Fonksiyon: sin(-θ) = -sin(θ)

Periyodik Fonksiyon: sin(θ + 2π) = sin(θ)

Sıfır Noktaları: π/2, 3π/2, ...

Maksimum ve Minimum Noktaları: 1 ve -1

Kosinüs Fonksiyonu: Tanımı, Grafiği ve Özellikleri

Kosinüs fonksiyonu, dik üçgenlerde bitişik kenarın hipotenüse oranını veren trigonometrik bir fonksiyondur. Bir açının kosinüsü, karşılık gelen referans açısının kosinüsüyle aynıdır. İşte kosinüs fonksiyonunun tanımı:

cos(θ) = bitişik kenar / hipotenüs

Kosinüs fonksiyonunun grafiği dalgalı bir eğridir. Grafiğin aralığı [-1, 1]'dir. Kosinüs fonksiyonu, y = 0 doğrusu etrafında periyodiktir ve periyodu 2π'dir. Aşağıdaki özellikler kosinüs fonksiyonunu tanımlar:

Çift Fonksiyon: cos(-θ) = cos(θ)

Periyodik Fonksiyon: cos(θ + 2π) = cos(θ)

Sıfır Noktaları: π/2, 3π/2, ...

Maksimum ve Minimum Noktaları: 1 ve -1

Tanjant Fonksiyonu: Tanımı, Grafiği ve Özellikleri

Tanjant fonksiyonu, dik üçgenlerde karşı kenarın bitişik kenara oranını veren trigonometrik bir fonksiyondur. Bir açının tanjantı, karşılık gelen referans açısının tanjantıyla aynıdır. İşte tanjant fonksiyonunun tanımı:

tan(θ) = karşılıklı kenar / bitişik kenar

Tanjant fonksiyonunun grafiği yukarı doğru açılan bir hiperboldur. Tanjant fonksiyonu periyodik değildir ve tanımsız noktaları vardır. Aşağıdaki özellikler tanjant fonksiyonunu tanımlar:

Tek Fonksiyon: tan(-θ) = -tan(θ)

Tanımsız Noktalar: π/2, 3π/2, ...

Aralık: (-∞, ∞)

Asimptotlar: y = ±∞