Sinüs ve Kosinüs Oranları

Trigonometri, üçgenleri ve bunların kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. Temel trigonometri oranları sinüs, kosinüs ve tanjanttır. Bu oranlar, bir dik üçgende karşılık gelen kenarın uzunluklarını veya açılar arasındaki ilişkileri belirlemek için kullanılır.

Sinüs oranı, karşı kenarın hipotenüse oranıdır. Karşı kenar, dik açının karşısındaki kenardır. Hipotenüs, dik açının karşı tarafındaki en uzun kenardır. Sinüs oranı aşağıdaki şekilde gösterilir:

sin(θ) = karşı kenar / hipotenüs

Kosinüs oranı, komşu kenarın hipotenüse oranıdır. Komşu kenar, dik açıya bitişik olan kenardır. Kosinüs oranı aşağıdaki şekilde gösterilir:

cos(θ) = komşu kenar / hipotenüs

Sinüs ve kosinüs oranları birbirine bağlıdır ve aşağıdaki ilişki ile ifade edilir:

sin²(θ) + cos²(θ) = 1

Bu ilişki, dik üçgende herhangi bir açı için geçerlidir.

Sinüs ve kosinüs oranları, çeşitli uygulamalarda kullanılır. Örneğin, yükseklik hesaplamaları, yön bulma ve fizik problemlerinde kullanılırlar.