Trigonometri: Sinüs, Kosinüs ve Tanjantın Anlamı

Trigonometri, üçgenleri ve açılarını inceleyen bir matematik dalıdır. Bu yazıda, trigonometrideki temel kavramlardan biri olan sinüs, kosinüs ve tanjantın anlamlarını ele alacağız.

Bir dik üçgende, dik açıya bitişik kenar "karşı kenar", dik açıyla karşıt kenar "komşu kenar" ve dik açının karşısında kalan kenar "hipotenüs" olarak adlandırılır.

Sinüs

Sinüs (sin), karşı kenarın hipotenüse oranıdır:

sin(θ) = karşı kenar / hipotenüs

Bu, karşı kenarın uzunluğunun hipotenüse oranını verir. Sinüs değeri her zaman 0 ile 1 arasındadır.

Kosinüs

Kosinüs (cos), komşu kenarın hipotenüse oranıdır:

cos(θ) = komşu kenar / hipotenüs

Bu, komşu kenarın uzunluğunun hipotenüse oranını verir. Kosinüs değeri de her zaman 0 ile 1 arasındadır.

Tanjant

Tanjant (tan), karşı kenarın komşu kenara oranıdır:

tan(θ) = karşı kenar / komşu kenar

Bu, karşı kenarın uzunluğunun komşu kenara oranını verir. Tanjant değeri gerçek sayılar kümesinin tüm değerlerini alabilir.

Sinüs, kosinüs ve tanjantın karşılıklı ilişkileri vardır:

sin²(θ) + cos²(θ) = 1

tan²(θ) + 1 = sec²(θ)

Trigonometrik oranlar, üçgenleri çözmek, açıları ölçmek ve fizik gibi alanlarda dalgalar ve salınımların incelenmesinde kullanılır.