Trigonometride Son Dönem Formülleri

Trigonometride son dönem formülleri, herhangi bir açının sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant fonksiyonlarının değerlerini o açının referans açısının değerleri cinsinden ifade eden formüllerdir. Bu formüller, trigonometride açıların değerlerini hesaplamak ve geometrik problemleri çözmek için yaygın olarak kullanılır.

Referans Açı ve Son Dönem Fonksiyonları

Bir açının referans açısı, o açının koordinat sisteminde pozitif x ekseni ile oluşturduğu keskin açıdır. Son dönem fonksiyonları ise o açının referans açısının sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant, sekant ve kosekant fonksiyonlarının değerleridir.

Son Dönem Formülleri

Bir açının ölçüsüne göre son dönem formülleri aşağıdaki gibidir:

* 0° ≤ θ ≤ 90°: * sin θ = sin θ * cos θ = cos θ * tan θ = tan θ * cot θ = cot θ * sec θ = sec θ * csc θ = csc θ * 90° < θ ≤ 180°: * sin θ = cos (180° - θ) * cos θ = -sin (180° - θ) * tan θ = -cot (180° - θ) * cot θ = -tan (180° - θ) * sec θ = -csc (180° - θ) * csc θ = -sec (180° - θ) * 180° < θ ≤ 270°: * sin θ = -sin (θ - 180°) * cos θ = -cos (θ - 180°) * tan θ = tan (θ - 180°) * cot θ = cot (θ - 180°) * sec θ = sec (θ - 180°) * csc θ = csc (θ - 180°) * 270° < θ ≤ 360°: * sin θ = -cos (360° - θ) * cos θ = sin (360° - θ) * tan θ = -cot (360° - θ) * cot θ = -tan (360° - θ) * sec θ = -csc (360° - θ) * csc θ = -sec (360° - θ)

Örnek Kullanım

Örneğin, 120° açısının sinüs değerini hesaplamak için şu formülü kullanabiliriz:

``` sin 120° = cos (180° - 120°) sin 120° = cos 60° sin 120° = 1/2 ```

Bu nedenle, 120° açısının sinüs değeri 1/2'dir.