Trigonometride Temel İlişkiler

Trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Temel trigonometrik ilişkiler, üçgenin bir açısının sinüsü, kosinüsü ve tanjantı ile kenar uzunlukları arasındaki bağıntıları tanımlar.

Sinüs: Bir açının karşı kenarının hipotenüse oranıdır. Açıya karşılık gelen kenara "karşı kenar", üçgenin en uzun kenarına ise "hipotenüs" denir.

Kosinüs: Bir açının bitişik kenarının hipotenüse oranıdır. Bitişik kenar, açının karşısındaki kenardır.

Tanjant: Bir açının karşı kenarının bitişik kenarına oranıdır.

Temel trigonometrik ilişkiler aşağıdaki gibidir:

• sin²θ + cos²θ = 1
• tan²θ + 1 = sec²θ
• cot²θ + 1 = csc²θ

Bu ilişkiler, üçgenlerde bilinmeyen kenar uzunluklarını veya açıları bulmak için kullanılabilir. Örneğin, eğer bir üçgenin bir açısı ve bir kenar uzunluğu biliniyorsa, diğer kenar uzunlukları ve açılar trigonometrik ilişkiler kullanılarak hesaplanabilir.

Trigonometrik ilişkiler, fiziğin, mühendisliğin ve diğer bilim alanlarının yanı sıra seyrüseferde ve haritacılıkta da yaygın olarak kullanılmaktadır.