Trigonometrik Fonksiyonlar: Tanım ve Grafikler

Trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Trigonometrik fonksiyonlar, bu ilişkileri tanımlayan ve açıları ve kenar uzunluklarını birbirine bağlamamızı sağlayan temel araçlardır.

Üç temel trigonometrik fonksiyon vardır:

• Sinüs (sin)
• Kosinüs (cos)
• Tanjant (tan)

Bu fonksiyonlar, bir dik üçgende karşı uzunluk (karşı kenar), komşu uzunluk (komşu kenar) ve hipotenüs (karşı uzunluk ile komşu uzunluğun karekökü) kullanılarak tanımlanır.

Sinüs, karşı uzunluğun hipotenüse oranıdır: sin(θ) = karşı/hipotenüs

Kosinüs, komşu uzunluğun hipotenüse oranıdır: cos(θ) = komşu/hipotenüs

Tanjant, karşı uzunluğun komşu uzunluğa oranıdır: tan(θ) = karşı/komşu

Bu fonksiyonların grafikleri, açının bir fonksiyonu olarak değişen sinüs, kosinüs ve tanjant değerlerini gösterir. Sinüs ve kosinüs dalga fonksiyonlarıdır, tanjant ise keyfi bir hiperbol gibi görünür.

Trigonometrik fonksiyonlar, üçgenleri çözmek, periyotları ve sinyallerin davranışını analiz etmek, ses dalgalarını ve ışık dalgalarını anlamak dahil olmak üzere çok çeşitli uygulamaları vardır.