Trigonometrik Fonksiyonların Tanımı ve Özellikleri

Trigonometri, üçgenlerin kenarları ve açıları arasındaki ilişkileri inceleyen bir matematik dalıdır. Trigonometrik fonksiyonlar, bir açının trigonometrik oranlarını hesaplamak için kullanılır.

Temel trigonometrik fonksiyonlar şunlardır:

• Sinüs (sin): Karşı kenarın hipotenüse oranı
• Kosinüs (cos): Komşu kenarın hipotenüse oranı
• Tanjant (tan): Karşı kenarın komşu kenara oranı
• Kotajant (cot): Komşu kenarın karşı kenara oranı
• Sekant (sec): Hipotenüsün komşu kenara oranı
• Kosekant (csc): Hipotenüsün karşı kenara oranı

Trigonometrik fonksiyonlar aşağıdaki özelliklere sahiptir:

• Periyodiktirler: 2π veya 360° aralıklarla tekrarlanırlar.
• Biçimlidirler: 0 ve 1 veya -1 ve 1 arasındaki değerleri alırlar.
• Kimliklere sahiptirler: sin²x + cos²x = 1, tanx = sinx/cosx gibi bağıntılar.
• Ters fonksiyonları vardır: arcsin, arccos, arctan gibi.
• Birbirleriyle ilişkilidirler: sinx = cos(90°-x), tanx = (sin x)/(cos x).

Trigonometrik fonksiyonlar, üçgen çözme, navigasyon, fizik ve mühendislik dahil olmak üzere çeşitli uygulamalara sahiptir. Ayrıca grafik, animasyon ve dijital sinyal işleme gibi bilgisayar bilimlerinde de kullanılırlar.