Trigonometrik Formüller

Trigonometri, üçgenlerin kenar uzunluklarını ve açılarını hesaplama bilimidir. Trigonometrik formüller, üçgenlerin kenar uzunlukları, açıları ve alanları arasındaki ilişkileri ifade eder. İşte en temel trigonometrik formüllerden bazıları:

Sinüs (sin): Karşı kenarın hipotenüse oranı

Kosinüs (cos): Komşu kenarın hipotenüse oranı

Tanjant (tan): Karşı kenarın komşu kenara oranı

Kotanjant (cot): Tanjantın tersi

Sekant (sec): Hipotenüsün komşu kenara oranı

Kosekant (csc): Hipotenüsün karşı kenara oranı

Bu formüller, aşağıdakileri de içeren daha karmaşık trigonometrik ifadeleri türetmek için kullanılabilir:

Üçgenlerin Kenar Uzunluklarını Hesaplama:

• Pisagor Teoremi: a² + b² = c²
• Sinüs Yasası: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)
• Kosinüs Yasası: a² = b² + c² - 2bc cos(A)

Üçgenlerin Açılarını Hesaplama:

• Sinüs Yasası: A = sin⁻¹(a/c sin(C))
• Kosinüs Yasası: A = cos⁻¹((b² + c² - a²)/(2bc))

Üçgenlerin Alanlarını Hesaplama:

• Heron Formülü: s = (a + b + c)/2, Alan = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

Trigonometrik formüller, fizik, mühendislik, navigasyon ve astronomi gibi çeşitli alanlarda kullanılır. Bu formüller, üçgenlerin kenar uzunluklarını, açılarını ve alanlarını hesaplayarak nesnelerin konumlarını, hızlarını ve ivmelerini belirlemeye yardımcı olur.