Trigonometrinin Temel Fonksiyonları

Trigonometri, bir üçgenin kenarları ve açıları arasındaki ilişkiyi inceleyen bir matematik dalıdır. Trigonometrik fonksiyonlar, bir açının karşılık gelen kenar uzunluklarıyla ilgilidir ve üçgenlerde ve diğer uygulamalarda yaygın olarak kullanılır.

Sinüs (sin)

Sinüs, dik açılı bir üçgende karşı kenarın hipotenüse oranıdır. Bir açı θ için hesaplanır:

sin(θ) = karşı kenar / hipotenüs

Kosinüs (cos)

Kosinüs, dik açılı bir üçgende bitişik kenarın hipotenüse oranıdır. Bir açı θ için hesaplanır:

cos(θ) = bitişik kenar / hipotenüs

Tanjant (tan)

Tanjant, dik açılı bir üçgende karşı kenarın bitişik kenara oranıdır. Bir açı θ için hesaplanır:

tan(θ) = karşı kenar / bitişik kenar

Kotalar

Kotalar, trigonometrik fonksiyonların tersidir:

kosek(θ) = 1 / sin(θ)

sek(θ) = 1 / cos(θ)

kot(θ) = 1 / tan(θ)

Trigonometrik Özdeşlikler

Trigonometrik fonksiyonlar arasında aşağıdakiler gibi bir dizi özdeşlik vardır:

sin²(θ) + cos²(θ) = 1

tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

sin(θ ± π) = -sin(θ)

Uygulamalar

Trigonometri, aşağıdakiler de dahil olmak üzere çok çeşitli uygulamalarda kullanılır:

• Mimari ve inşaat
• Navigasyon
• Ses ve ışık
• Fizik
• Hesap makineleri ve bilgisayarlar