Veri Yapılarında İleri Konular: Ağaçlar ve Grafikler

Veri yapılarında, ağaçlar ve grafikler, verileri etkili bir şekilde organize etmek ve yapılandırmak için yaygın olarak kullanılan gelişmiş veri yapılarıdır.

Ağaçlar hiyerarşik bir yapıya sahip veri yapılardır. Her düğüm, bir değer ve alt düğümler kümesine sahiptir. Ağaçlar, verileri sıralama, arama ve gezinme işlemleri için sıklıkla kullanılır.

Grafikler, birbiriyle ilişkili düğümlerden oluşan veri yapılardır. Düğümler, verileri temsil eder ve kenarlar, düğümler arasındaki ilişkileri temsil eder. Grafikler, bağlantı kurma, yol bulma ve ağ analizi gibi işlemler için kullanılır.

Ağaç Türleri

• İkili Arama Ağacı (BST): Düğümleri bir sırada düzenleyen ve hızlı aramalar sağlayan bir ağaç türüdür.
• Dengeli İkili Arama Ağacı (AVL Ağacı, Kırmızı-Kara Ağacı): BST'lerin dengesiz hale gelmesini önlemek için kendi kendini dengeleyen özellikler sunan ağaç türleridir.
• B-Ağacı: Büyük veri kümeleri üzerinde verimli aramalar sağlayan, birden fazla çocuğu olan bir ağaç türüdür.

Grafik Türleri

• Yönsüz Grafik: Kenarlarının yönü olmayan bir grafik türüdür.
• Yönlü Grafik: Kenarları yönlü olan ve bir grafiğin düğümleri arasında akışları temsil etmek için kullanılan bir grafik türüdür.
• Ağırlıklı Grafik: Kenarlarına ağırlıklar atanan ve en kısa yolu bulmak gibi işlemler için kullanılan bir grafik türüdür.

İleri Konular:

* Ağaçlarda Derinlik Önceliği Arama (DFS) ve Genişlik Önceliği Arama (BFS): Ağaçlarda düğümleri farklı sıralarda gezmek için kullanılan algoritmalar. * Minimum Kapsayan Ağaç (MST): Bir grafikte düğümleri en düşük maliyetle birbirine bağlayan ağacın bulunması. * En Kısa Yol Bulma: Bir grafikte iki düğüm arasındaki en kısa yolu bulmak için kullanılan algoritmalar (örneğin: Dijkstra, Bellman-Ford). * Topolojik Sıralama: Bir grafikte düğümleri, yönlü kenarlara göre bağımlılıklar olmaksızın sıralama. * Huffman Kodlama: Verileri sıklıklarına göre kodlayan ve sıkıştırmak için kullanılan bir ağaç tabanlı yaklaşım.